第9巻「極限と微分積分」の第2章を書き上げました。今回はかなり難産。終盤になって書きたい記事が次々出てきて、仕上げるのに1ヶ月ぐらい遅れてしまいました。
　これでもまだ足りない部分はあるんだけど、一応形になったところで公開です。少しデザインもリニューアルしたのでHPも見てみてください。
　とにかく、ご意見をお待ちしてます。分かりにくい点が多々あることでしょう、是非教えてください。抽象的な部分は具体的に、分かりにくいところは説明を細かく、そうやって分かりやすい参考書になればいいなぁと思っています。

　ちょうどテイラー展開のあたりを書いているときに、「ああ、やっぱり高校の範囲の級数論では全然足りないな」と感じたので、次は第6巻「数列」をもう少し深く書き足す予定。それにあわせてテイラー展開を中心に第9巻の内容もグレードアップしようかと思ってます。早くて11月下旬、また遅れることを考えれば12月中ぐらいに公開できればよいかなぁと思ってます。

　あと実はもう1つ10月からある企画を始動しようかと思ったけど、設備的に無理だったので断念。ロゴとかネタとかも今月に入ってから考えていたのに残念。新年1発目あたりからできればいいか。

　今日はHP関連のネタでした。今後も応援よろしくお願いいたします。

　16時起きでしたが何か。
　明日も出かける予定はないので、この3連休はどこにも出かけず引きこもっちゃったけどまあいいや。

　今日もTeX打ち込み。いよいよラストに近づいてきて、明日にも公開したいなぁ、と思っていたんだけどねぇ。やっぱりうまくはいかないよ。
　1ヶ月前ぐらいから薄々気付いていて、本屋に行くたびに一応チェックしていた項目があったんだけど、今日の時点での決断はやるしかないってことで。
　まあ何の話か簡単に言うと、テイラー展開の剰余項をラグランジュ型だけにしてしまうと、 log ( 1 + x ) や 1 / ( 1 – x ) のテイラー展開の収束半径で剰余項が 0 になることが示せないっていうことだけど。
　うまく切り抜ける方法が書いてある本がないかなぁと思ってずっとチェックしてたんだけど、初歩的かつ直接的に示す場合、コーシー型の剰余項を用いないといけないみたい。ここまで放っておいた私が悪かったんだけど。
　しょうがないからこれから書きますよ。これから本を読んで証明を理解して打ち込み。朝になってしまうよ（注：今は27時です）。

　ちなみに、必ず書かなければならない記事は、「微分法の方程式への応用」「関数の凹凸の平均値の定理を用いた証明」「テイラー展開不可能な例」。できれば書きたい記事は「凸関数」「項別微分、項別積分を利用した級数展開の例」あたり。明日公開は無理だなぁ（汗

　今日は久々に早く帰ってきた！　ので3時間ぐらい仮眠を取って24時から行動開始。……ってもはや今日の出来事じゃないし！（汗
　まぁいっか。夜なべして数学のテキスト作ってました。ようやく目処が立ってきた。ロピタルの定理の証明と練習問題、無限級数の収束判定あたりが打ち込み量的に面倒なぐらいか。この週末は予定もないし、打ち終えられればいいなぁ。

　いやー、待ちに待った3連休です！　昨日は2時ぐらいまで夜更かししていたせいなのか、今日起きたのは昼過ぎでした。
　週末の天気はそれほど良くない、なんてことを愛ちゃんも言ってたと思いますが、今日天気予報を見てみると、3連休は晴れ渡ってお出かけ日和になってます。

　そんな中、今日はTeX打ち三昧。明日は出かける予定なので今日はひたすら打ち込もうと思ったんだけどなぁ。ほんっと、全然進まない！
　10日前に残りの記事を列挙したんだけど、このときからほとんど進んでない！
　実際には10ページ以上記事を書いて進んでいるんだけど、全部当初の予定よりも増えた内容だったりして。

　あと15ページぐらい書けば終わるはず。第9巻第2章までの記事の公開は10月頭、ページ数は270ページ程度を想定してます。とかいいながら伸びるんだけど。

　weathernewsより抜粋？

　――え、、何だこの降水量（汗

　台風が近づいてますね、明日の夜に関東直撃な予感です。
　しかし、昨日の日記にも書いたけど、今ちょうど仕事が大変な時期で、当然ながら明日も残業見込み！　遅くなれば遅くなるほど雨が強くなるという不運なタイミングです。寝ている間だったりすればいいのに。

　阪神が2位浮上。東京に来てもタイガースは気になる。どうしたものか。

　今日は残業なし。ってなわけで数学テキスト作りに没頭。書きはじめると「ああ、あれ書いてなかった！」という記事を思い出して仕事が増える。ページも増える。まあ、そんな繰り返しですわ。
　ちなみにあとどれぐらいかっていうと、

• 媒介変数表示
  
• グラフと最大・最小
  
• 方程式・不等式への応用
  
• ロピタルの定理

　昨日の晩から今日にかけては、イズミの数学を書いていた。「今月中に微分の章を公開したいなぁ」なんてことを言ってたのに全然進めていなかった自分が悪いんですけど。

　とりあえず微分の章の山場であるテイラーの定理からマクローリン展開までを書いていた。テイラー展開不可能な例とか、それだけで話題たくさん。
　それはいいとして、今回もやっぱりうまく説明できなくて困る点がいくつか。大概そうなんだけど、分かっているつもりでもきちんと書くのは難しいし、分かっていないことはさらに書くのが難しい。今日も数学の本を参考書、問題集あわせて10冊ぐらい引っ張り出してきて書いてました。簡単なところだし、教科書写しながら打ち込めばいいか～、なんて思ってたところなのに引っかかるとは思わなかった。

　この調子だと8月中の公開は微妙です。まだ計算問題の答え作成や重要例題の追加分が打ち込み終わらないので。今週早く帰れれば1日1題打ち込む感じで。

　今日はいろいろあって、夜中まで起きていたので「コマネチ大学数学科」をはじめてみた。これが良い問題だったので紹介します。

　今日の問題はこちら。問題文は多少変わってます。

最小の内角が120度で、他の角が5度ずつ大きくなるような多角形は2種類ある。何角形と何角形か。

　まあ、初めは単純に9角形だと思ったわけです。簡単簡単。これは内角の計算でも外角の計算でもいいが、すぐ分かるもんねー。

　……とか思ってたら答えは2つありますっていわれてしまって本気モード。そこでもう少し計算してみると、n = 16という答えが見えてきます。

　まぁ、このことは題意をもとに方程式を立てて計算すればよいだけです。すると解は n = 9 , 16 となるのです。
　しかしこれには大きな落とし穴があります。16角形というのは見かけ上の答えなんです。というのも、多角形で実際に使う角は120度の角から195度まで、つまり180度を角として数えてしまうわけです！　そこでその分を差し引いて15角形が答え。

　この問題はよい問題で、地道に努力することが大事だということを教えてくれる。
　実際たけしさんも東大生チームも方程式に頼ってしまって16角形と答えてしまっていた。僕も実際そうだった。唯一体を動かして実際に作って示したたけし軍団チームのみが正解。すばらしい。

　一部で大人気のイズミの数学ネタです。

　4月になってからまったく更新していないイズミの数学。コンテンツも激減した（過去の入試問題紹介が現在閲覧できません）こともあって、興味も減ってるかもしれんなぁ（汗
　できるだけはやく過去のコンテンツを復活させたいんだけど、データが全部実家のパソコンに入っているから今はどうしようもないんです！
　一応今週末に実家に帰るんで、そのときデータを拾ってきたいと思います。ただ、新しいパソコンはHTML編集がくそ面倒くさいので、なかなか更新できないかもしれんなぁ（汗

　あと、数学テキストのほうは、9巻を増やしています。8月ぐらいに微分の話を終わらせて公開できるといいなぁ、なんて考えています。ちなみに積分の定義は9巻では初っ端から飛ばしていく予定。分割（それも n 等分ではない一般論）からリーマン積分、そして微分との関連性（逆演算であることを示す）あたりを書けたらいいなぁ。仕事忙しくなって時間なくなりそ。

　という感じで充実の夏の予定なので、乞うご期待。

　今日と明日が修論発表。僕は明日ですが、今日発表した人の晴れ晴れした顔が羨ましいです。

　大学ではスライドの最終手直しを。もうやってもやっても終わりが来ないのでちょっと憂鬱ですけど。
　そんな中、公開された早慶の問題を見ていた。うわあ、なんか今年は「任意の」と「ある」の使い分けを題材にした問題が沢山出題されてます。同じ人が作ってるんじゃないかと思うほど。ちなみにチェックできたものだけでも、早稲田・人科に慶應・商、さらに上智の2/9入試にも出てる。今年のトレンドです。詳しくはイズミの数学　2007入試数学特集ページを見て下さい。

　夜は家に帰ってからはいろいろ仕事。中でも22日の配属面接のための宿取りに2時間ぐらい時間がかかった。勘弁してよ。どこも空いてないんだよねぇ。多分当日になったらキャンセルとかで空くんだろうなぁ。

　あとは、早慶小問問題集の振り分けのために、実際に早稲田の人間科学部の問題を解いてたんだけど、なかなか難しい。今回は基本レベルの問題少ないよこれ？（汗　あと、慶應の商学部も。こっちは普通かな。
　実は人科は小問が12問もあるから早慶小問問題集の大部分を占めるはずなのに、半分ぐらい標準になりそう。明日公開の早稲田教育学部も難問揃いなのに大変だ。

　なんてことをやってたらもう25時。明日は9時から修論発表なので打ち込むのは諦めてもう寝まーす。

　来週月曜日が発表練習です。でも発表用のスライドが一切できていません。こんな状態で発表できるんでしょうか。
　担当の先生に聞きに行ったけど「まぁ、こうこう、こういう方向でいいんじゃないでしょうか」と説明はしてもらい「はぁ、分かりました」とは言いましたが、そんなのでうまく発表できる気がしません！　うーん、困ったなぁ。
　夜にデータを出していて、さらに困った感じですが、まぁそれは明日から頑張るということで。

　ちなみに本番では、発表が14分、質疑応答が6分ということで、なんとか耐えるしかない。鬱なのは月曜日の発表練習だ。

　夜になって河合塾の2007入試の解答速報が始まった。1日早く公開していた代ゼミの速報大学は去年通りだったんだけど、河合塾は大幅増で嬉しいです。まぁ増えたのは私大で、去年に比べて、中央大学、東京理科大、法政大学、明治大学といった関東の大学が増えてます。とはいっても、これらの大学の問題は例年東進が公開しているし、入手できる問題数が増えるわけじゃないですけどね。
　慈恵医科大から公開されてるみたいだけど、数学はまだみたい。というわけで明日の夜に、面白そうな問題があればこっちに追加しておきます。