引き続きセンター数学IAの解答作成。
IAは問題形式が変わって、各分野の扱いが浅くなったことで、問題がどれも易しくなった。
それでも三角比で図形見ながら最大最小を求める問題とかはいい問題だった。
個人的にはメネラウスの定理をすっかり忘れていて平面図形でつまづいた。
とりあえず解答は作ったけど、図形とかがうまく表示できないからどうするか悩むなあ。
まあ、それは明日以降考えよう。
とにかく完成できてよかったよかった。
引き続きセンター試験
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「算数・数学」カテゴリーアーカイブ
センター試験
いよいよセンター試験（数学）当日！
問題公開は夕方からなので、昼はご飯と買い物に外へ。
早めに帰ってきたんだけど、Twitterに一部IIBの問題がアップされていたので、
それを見ながら解答速報を作成。
微分の定義が出題されて話題になっていたけれど、そんなの出来て当然。
それより、数列の難しさが今までと比べ物にならないレベルだった。
多分中堅私大の理系の入試にしてもそこそこの人が解けないんじゃないかというレベル。
これはセンター向きじゃないよ！来年からが思いやられます。
その他は目立った難問もなく、この日はIIBの解説を作成したところで終了。
算数クイズ
最近思いついた算数の問題。
掛け算をすることなく、解いてみてください。
7×1233=8631です。では、
7×1234=?
別にひねってるわけでもなくて、
こういう問題を解ける小学生を育てていきたいなあ、ってつくづく思います。
答えは、
8631 + 7 = 8638
です。
掛け算というのは、もともとは足し算なのですから、
「7が1233個集まると、8631になる。じゃあ1234個になるときは、8631より7大きい数だ」
とわかればいいだけのことです。
ただ、何も考えずにがむしゃらに掛け算をしてしまう人が、本当に多くて困ります。
算数の面白さに触れられないまま大人になるのはもったいないので、
もっとこういうのを広めていかないと、と思ったりします。
概念を拡張する
高校生の時の話。
数学では、相加相乗という絶対不等式（相加平均はかならず相乗平均より大きくなる、というもの）があるのですが、
高校ではこの相加相乗平均の不等式は2文字のパターンで習います。
そんななか、友達と雑談をしているときにふと、
「これって文字数増やしても成り立つのかな？」という疑問が起きまして。
すぐに何パターンか、適当な3つの数字で計算してみると、どうやら成り立ちそうだ、とわかるわけです。
本来は、これを証明しなければいけないのですが、
証明の仕方を考える前にインターネットで検索してしまい、
実際に成り立つということと同時に、いくつかの証明まで見つけてしまいました。
この経験は、いまでも記憶に残っています。
この経験で学んだことは、2つあって、
ひとつは、概念の拡張について。
2文字でできることはN文字でも成り立つのではないか、
2次元の概念がn次元でも成り立つのではないか、といろいろ考えることは、
数学において非常に大事なことだと思いました。
それと同時に、すぐに答えを見てしまったことは残念でした。
せっかく面白いテーマを見つけたのだから、
それを証明する方法を、じっくり考えてみたらよかったのに。
数学は奥が深いし、思考のトレーニングに本当によい道具です。
センター数学
今年は出張とかぶってしまって、
久しぶりに当日に速報できなかったセンター試験！
今日ざっくり解きながらHPを更新してました。
それほど難しくなく、でもちゃんと勉強してないとちょっと解きづらい問題もあったりと、ちょうどよいレベルじゃないでしょうか。
それにしてもPCにTeXの設定をしないとPDF版が作れないんだよなあ。早く設定しないと！
数学テキスト
今日からお休みで実家に帰ります。
さすがにPCがないと辛いと思い、昔使っていたミニノートPCを発掘して、
多少メンテして持ち帰ったんだけど、
その中に、昔ちょっとだけ書いた数学テキストの「ベクトル」のテキストが入っていた。
高校ではあまり習わない、外積と空間の方程式の部分だけささっと書いていたものなんだけど、
読み返してみたら、特に空間の方程式への導入が結構面白く書けていたから、
これを早く公開したいと思った……んだけどなかなかそんな時間がないんだよなあ。
それにしても、XPのパソコンは起動が遅い。
手直し
センター試験のHPをアップグレード。
ミスしていた部分を手直ししたり、問題文を入力したり。
実はまだ直してないことに気付いているけど、そのままにしている場所があるんだよな…
早めにこっそり直しておこう。
今年もたくさんの訪問をありがとうございます。
来年からはPDFも翌日朝までの更新を目指しますので、
引き続きどうぞよろしくお願いします。
さて、2月からは私大、国立入試と、今年も忙しい時期がやってきたな。
センター数学
センター試験。
毎年、何時に問題が公開されるか分からないので、前もって待機。
あとは、ツイッターとかで受験生の様子を見てました。
問題入手後はひたすら解く。
数学IAの第3問の難化っぷりはなかった。
図形だと、気付かないと解けない、というパターンが多いので、
時間に限りのある問題で高級な（時間のかかる）問題を出されるとかなり厳しいのでは。
その他はそれほど難しいところもなく、
24時までには解説付き解答速報も終わらせることができました。
もう一つの新企画
さらにもう一コンテンツ開始した。
たけしのコマ大数学科という、フジテレビの深夜番組があるんだけど、
この番組の記事を書きたいと思ったのではじめて見た。
この番組、数学のよさを最大限引き出していると僕は信じている。
というのも、一つの問題に対して、力づくで解こうとするコマ大チームと、
頭を使って解こうとするたけしさん、東大生のチームが競い、
最後に先生の解説があるというもの。
大事なのはコマ大チームの存在。
数学の問題も、問題の題意を理解したらまずは何かしらやってみる、この心意気が大事なんだと思う。
それをやっているうちに、問題の本質が見えてきたり、
こうやったらいいんじゃないかという新しいアイデアがでてきたりするものだから。
ただ、ここの部分を毎週分追いかけるのは難しいので、
ここはテレビを見ている人のお楽しみということにして、
サイトでは問題の解答と、先生の説明とその補足ということにしようと思っています。
先生の説明の時間は、放送時間の関係上、
あと編集者が数学の知識が多少少ないだろうことから、
たびたび最低限のもの（ときによって最低限以下の説明だけ）になってしまっている。
そこで、できるだけその問題を奥深く掘り上げていく部分もフォローできればと思います。
いかんせんすでに放送300回目前ということもあって、
過去の問題の公開だけで気が遠くなるぐらいの時間がかかりそうですが、
ゆっくり更新を続けて行こうと思います。
イズミの数学新企画
最近仕事がやたら暇でして、
その合間に内職しながら、自分のサイトで何か新しいことができないかを考えていました。
で、「イズミの数学」の方で新しい企画をスタートしてみました。
内容は、中国の大学入試を紹介するというもの。今の自分ができるネタってことで。
意外とネット上で情報が手に入る上に、問題レベルもちょうどいいので、
これから少しずつ更新していこうと思います。
まずは今年の上海の理系の問題から更新を開始しています。
何が面倒くさいって、いつものことだけど「図」とか「数式」が本当に面倒くさいんだよね。
HTMLと数式、もうちょっと融和性を向上してくれないかなあ。
興味ある人はぜひ。