このような問題が出ていました。（中学入試）

次の中から、最も大きい数と最も小さい数の差を求めよ。
　4/3　9/7　15/11　17/13　23/17

みなさん、どのように解くでしょうか？
大学生バイトとしては、やはり最初に、次のような解答を思いつくのではないでしょうか？

＜解答1＞
　4/3＝1.3333…
　9/7＝1.2847…
15/11＝1.3636…
17/13＝1.3076…
23/17＝1.3529…
より、最も大きい 15/11 から最も小さい 9/7 を引いて、
15/11-9/7=(105-99)/77=6/77

実際、問題集の後ろの解答にも、このように書いてありました。
大人の思考は多分このようなものになっていくのだとおもいます。

しかし、その生徒がいちいちこの分数達を「帯分数」に直したことから、別解が生まれたのです。
以下、『1と』の部分を除くと、それぞれ、
1/3　2/7　4/11　4/13　6/17
となります。ここでピンと来なくちゃ算数の先生とは言えませんよね。

そうです。分子が通分出来るんですね。
別解を見てみましょう。

＜解答その2＞
帯分数に直し、『qと』の部分を省いて、それぞれ分子で通分すると、
12/36　12/42　12/33　12/39　12/34。
よって、一番大きいのが12/33、一番小さいのが12/42である。

これは一目瞭然で、計算量も少ないですね。

この問題を作った人は、多分後者の解き方を期待したのでしょう。
例え、前者でとけるとしても、これでは時間がかかりすぎて、
短い試験時間では最後までたどり着くこともないでしょうから。
このような「発見」が多いのは、中学入試の醍醐味ですね。
以上、数学マニアな管理人の一言でした。