朝1限目、計画数学。以上。参考書欲しいけど、何買えばいいか分からないや。
昨日もそれなりに遅くまで起きていたせいで、1限終わりで家に帰ってあとは昼寝。昼ご飯はチャーハンを作っていいともを見ながら。
昼寝しまくりです。でも勉強もそれなりにしてるよ？ 最近は専ら微分方程式のノートをTeXで作成中。A5サイズで現在18ページぐらい。打つのがメンドイ……。
単純に解法だけを書いても楽しくないので、ある程度の内容（2階ODEやロンスキアンあたり）まで書けてきたら、微分方程式の応用が効く面白いネタなども書いていきたいと思うが、そのためには参考文献が沢山必要なわけで。いくつか目星を付けている本もあるけど、全部買うとしんどいことになるので、図書館に行って借りてきてコピーラッシュ！
あとは量子力学再考。量子力学をなんとか高校生でも分かるようなものに出来ないかと思ってみたり。そのために、まずは僕が量子力学の勉強です。井戸型ポテンシャルとか。昔の話なので忘れてます。
そんなこんなで読書する暇もないわけで。
なんか今日の日記は理系っぽい日記だね。数学LOVEのイズミでした。
今日の「トリビアの泉」で、
111111111×111111111＝12345678987654321である
というトリビアを紹介していた。さらに、この計算のためにわざわざ秋山仁教授に計算させにいくあたりがとてもトリビア。
これのありがたみ、スタッフは分かっているのだろうか！？
ところで、これって有名な話で、
11×11 = 121
111×111 = 12321
1111×1111 =1234321
みたいな数字のピラミッドができあがるわけです。もちろん、10桁を越えるとまずいわけです。繰り上がりができちゃいますからね。一度筆算でやってみるといいです。
さらに、これが90へぇで今日最高（金の脳）になっていたのがなんとも悲しい。
昨日の夜に勉強した微分方程式なわけですが、演算子法とか、ラプラス変換とか、これって丸暗記？ いちいち公式を作っていたら時間かかるじゃないんですか？
大学に入って困ることは、「どれが暗記の公式」で「どれが暗記しなくてよい公式」なのかが分からないということなんです。
基本的に、大学に入ってからの勉強は、理論が分かっていればよいのではないのかと思うわけですが、それでは問題を解けないんですよね。やっぱり公式は覚えなくちゃいけないし、問題の解き方も知らなくちゃいけない。
でも、高校の時のように問題集があるわけでもないし、結局は自分でどこまでは暗記が必要か、どこからは暗記せずとも導けるのかを、見極めなくちゃいけないんだなぁと。
演算子法の解き方なんて、昨日やったけどもう忘れたよ（汗
ラプラス変換表とか、丸暗記しやな微分方程式をスイスイ解けへんやんか。
は～あ。
◆ ◆ ◆
今日もバイト。小学生はもう無茶苦茶です。なんで落ち着いて座ってられないのか？ 周りの迷惑を省みないというところも、本当に問題だらけ。
◆ ◆ ◆
暑かったですね。九州南部は梅雨明けだそうで。大阪も今週末ぐらいには梅雨明けしそうだね。明日の午後は雨らしいですけど（汗
■今日の勉強
微分方程式（ラプラス変換による解法） 2時間
：ラプラス変換、覚えられない。どうしたらいいの？ 練習あるのみ？
英語長文（死刑制度・創造的発想とは） 1時間
：単語力の無さにげんなり。これから毎日何か英文を読むことを決意（汗
今日もまた一冊の本に巡り会いました。
「世にも美味しい数学／古川昭夫・稲垣裕子（日本実業出版社）」という本です。
大まかに分けて3つ、極限と合同式（整数論）と複素数の3つの分野がちょっとメルヘンなストーリーと共に書かれています。レベルは高校生で数学の苦手な人程度。
可愛い感じにしてあるのは、数学嫌いの人も読めるよう工夫してあるのだと思うのですが、書いてあることはなかなかにビターな感じです。
極限（数III）を学んだ人なら、
√2√2√2√2…＝？
の答えは分かるでしょうか？
数論の分野にはフェルマーの小定理について書かれています。
複素数の分野では、反転w=1/zの問題（円円変換など）が扱われています。
はっきり言って、なかなかにレベルの高い話が書いてあると思います。それを興味深く書いてあるあたり、さすがSEGの古川先生だと思ったりもします。
レポート、発表の日が迫る中、夏休みまであと 6 日
大学は午後からなので、昼まで睡眠。昨夜4時まで友人とチャットしていた。
それでも朝は8時とかに起きて、ちゃんとゴミ捨てだけは欠かさない──っていうか、今までサボってたおかげで玄関付近にゴミ袋が貯まっていて捨てなきゃヤバイ状態だったんです。
そのままもう一度寝ようとしたら、家の前の小学校で朝礼が。今日の内容は面白くなかったので割愛（笑）。
気付いたら11時を回っていたので、慌てて起きてシャワーを浴びる。ついでに洗濯機を回す。
ってか、昨日の夜、「明日は10時ぐらいに起きて、準備して学校行ってご飯食べる」とか友達に宣言してるのに、いきなし大嘘やん。
っていうか、この前もあったんですが、今日もご飯を食べていません！ 昨日もケンタッキーで1食食べたきり。今日は朝抜き昼は16時半に大学で親子丼。なんか、一日一食化が進んでいるような気がします。危ない危ない。
今日は本を2冊。だって、「入試数学伝説の良問100」だなんてタイトルに書いてあったら、買いたくなっちゃうじゃないですか（爆）。あとは電磁気学の本。もう授業は終わっちゃったんだけどね。出来ないとまずいじゃん？（汗
授業が終わったら、外は寒い。ってか雨。先週のあの暑さはどこへやら、今週はなかなかに冷えそうです。
家に帰ってから昼寝。ってか起きたら22時だし。
そういえば、4/23に演習で問題が当たっているのですが、一つ質問。ポアソン分布ってナンデスカ？（汗
──ということで、夜中にお腹が空いてご飯を食べて眠れなくなったイズミ君は、それを解くことにしました。
ポアソン分布。名前からして何の分野だか分かりにくいのですが、もらった問題集にタイトルがありました。「統計力学のための数学（elementary）」（バ、バカにされてる……）
ともあれ、数学です。数学といえばホラ、イズミ君に解けないわけがありません。っていうか聞いたことネェよ。
ただ、見当は付きます。分布というぐらいだから確率統計分野であるということぐらい。
そもそも統計力学の課題なので、統計力学の参考書に似たような問題があってもよさそうなものですが、どうやらelementary過ぎるようで、載っていません。仕方なく数学の参考書へ。
といっても、数学は微積と線形代数しかやっていないので、統計や確率の参考書などあるわけもなく。とりあえずダメ元で高校の時の参考書（チャート）を見てみる。IAIIBには無かったのを覚えているので、数学Cなんかを開いてみる。しかしやっぱり載っていない。
そこで、もーちょっとマニアックな参考書を開くと……を！ 載っているではありませんか！（「大道を行く高校数学 統計数学編」現代数学社p.284）
どうやら、二項分布のnが大きいときの近似をポアソン（Poisson）分布と呼ぶらしい。ふむふむ。とりあえず読んでみて、適当に解いてみる。
と、ここで一つ思い付いた。統計学なんだったら、エクセルとかにそういう機能付いていないかな？？
予想的中。
えーっと、エクセルにポアソン分布を計算する関数が入ってました。もちろん理論を分かってからじゃないと使いこなせないのですが、まぁ自分の解いた結果と同じ答えが出たのでよし（というかむしろ計算はそっち任せ）。
ちなみに問題は次の通り。
放射線源から飛び出してくるα粒子の数はポアソン分布に従う。平均して1秒間に1個の割合で飛び出してくるとして、次の問に答えよ。
(1) 1秒間に2個出てくる確率。
(2) 5秒間に10個出てくる確率。（(1)の答えとは異なる）
(3) 1秒間に平均λ個出てくるとき、m秒間にn個出てくる確率。
解答
ポアソン分布
P(n;λ)=e-λ λn/n! （λ：期待値，n：実現値）
に代入して、
(1) P(2;1)=0.18394
(2) P(10;5)=0.01833
(3) P(n;mλ)=e-mλ (mλ)n/(n)!
違うところあったら、間違い教えてください。明後日早朝マデ。
ということで、ゆっくり寝られるやー。おやすみなさい。
昨日買ってきた数学の本が面白かったので、ここで紹介。
数セミや法セミでおなじみの、日本評論社さんから出ている「はじめよう数学5 xのx乗のはなし」（土基善文）という本です。
まずとっつきやすい口調（文調？）で書いてあるので、誰にでも読みやすい、どちらかというと読み物的な数学の本です。これは結構重要なポイント。いくら数学が好きでも、まず読むのが大変な本は途中で挫折してしまいます。
次に、内容ですが、xのx乗というのだから、想像しうる内容は指数関数の話かなぁと思うわけですが（実際立ち読みするまではそうだと思っていた）、内容はおもいっきし複素関数論です。Cauchyの積分定理とかその辺までたどり着きます。
考えてみれば、あの有名なオイラーの公式eix=cosx+isinxというのも指数関数なのに複素数が登場する代表例なのだから、それも必然かも知れません。
とはいえ、この本の必要な予備知識は、高校生程度。虚数が出てくるので、数Bぐらいまでを知っていると便利かも。複素数平面は新課程ではなくなりますが、それも知っておくとよいかも？ 文系理系問わず、高校数学をマスターしていれば読み進められるはずです。とても親切な作り☆
で、そんな面白い本を読んでいるわけですが、途中に表題である「私の愛情は本物か？」という話が出てくるんですね。
ここまでこの日記を読んだ人は分かりますよね？ もちろん“私＝I”、“愛情＝i乗”、“本物＝real（実数）”という意味で、iiは実数になるか？という話です。
ちなみに、答えはYES!だといいました。軽く証明。
先ほどのオイラーの公式より、i=eiπ/2と表されることより、
ii=(eiπ/2)i=e-π/2=0.2078…
と計算できる。
ハイお疲れさま。
東大理系の6番の入試問題を紹介しましょう。
円周率が3.05より大きいことを証明せよ。
はい。みなさんの答えは如何でしょう？
私は円周率の定義がはっきりしていなかったので、きちんとは解けていなかったということなのですが。
略解としては、
円周率は直径に対する円周の長さで定義されることより、単位円に内接する正8角形を考え、
その正8角形の周の長さを余弦定理を用いて求め、それより円周が大きいことを示す。
というものになります。
昔にも東大では、π=およそ3とする小学校の新指導要領に対抗した問題が出ているらしく、
今回のこの問題も、円周率が3であることの違和感を示しているのではないでしょか？
数研出版の教科書汎用問題集の最高峰「オリジナル」がこの春から無くなるみたいです。
ふと数研出版のホームページを見ていたら、新カリキュラムのチャートや問題集の案内があったのですが、そこに「オリジナル」の名前がなかったのですよ。あのオリジナルがなくなるの！？ びっくりです。
それにしては、オリジナルスタンダードという受験用の問題集は今回改訂されてたりするし。謎です。
ところで今日はバイト。英語や数学を教えてくる。そして明日は試験。まだテスト勉強やってないし。やばいやばい。
今日は新たに1冊本を買いました。無駄な本な気もしてます、っていうか昔の僕は買わなかったね。タイトルは「子どもが算数・数学好きになる秘訣」。だってさ、「自分なりの数学方針」を持ってるしね、買う必要ないかなぁ、と思ったんだけど、逆に同じ事が書いてあるかもと思って買いました。
同じこと、思いっきし書いてました。
・やって行くうちに理解する
・算数や数学は自信が大事
・必要以上に公式を暗記させるな
・予習中心に学習せよ
その通りです。
数学を得意になりたかったら、やはり予習は大事。分かっていることを授業で聞くことほど楽なことはないです。授業が復習になるのだから。これは、授業前の10分の休憩時間に教科書をパラパラ見るだけでも十分。
分からないなりにゴリゴリ押し進めることも大事。そのうち分かってきます。覚えたことでテストで点が取れればそれだけで嬉しいですし。数学で大事なのはきっとそういうこと。
そういう人は、あまり勉強しなくても数学で点が取れるようになってくるものです。実際、そうです。
☆★☆今日のぺけぺけ☆★☆
今日の『数学教えて欲しい人～』
この指とーまれ。…………ってか、早くイズミの数学完成させなきゃ。
Izumiの数学TeX版とか、テストも終わって書いてみたりする。
微分とかから書こうと思ってたんだけど、うまく書けないからやめる。
つまんないけど、因数分解とか展開から。
「なんで数学好きなの？」とか言われたりするんですが、
それでも、ただの計算をうだうだやるのは嫌いだし、
微分積分とかいわゆる“解析学”といわれるものは嫌いです。
数学って、ただの道具にすぎないなぁ、って大学に入ってから痛感。
どんな授業でも数学が必要になってくるしね。
っていうか、「数学はできて当たり前じゃ～ん」っていう雰囲気があるし。
数学嫌いの理系ってのは少ないかも知れませんが、
できなきゃ困るんですよね。
何書いてるんだか。
そうそう、この10月からIzumiの物理という企画もやってみようかと。
実は管理人、高校物理はあまり理解できなかったんです。
なぜかっていうと、理論的でなさすぎるから。
とにかく公式を覚えて、それを使って解く、みたいな。
Izumiの物理は、その辺をしっかり数学的にやっていこうかと思います。
理解するのはこっちの方が難しくなるんですが。
高校の物理を教科書を一通り読んだあなたに送ります。
っていうかさー、
HTMLで数式書くのには無理があるよー。
だからこれらの企画は全部TeX版で書いて、
pdfでのファイルにしたいと思ったりします。
☆★☆今日のぺけぺけ☆★☆
今日の『Izumiの数学と物理』
ってか、いつ完成するんだろう。死ヌまでには完成したい。