2015年 センター数学IA 第2問[1]

第2問[1]

15_1a_2_1

解答

 \text{A} \Longrightarrow \text{B} の対偶は、\overline{\text{B}} \Longrightarrow \overline{\text{A}}であり、『「かつ」の否定は「または」』であることに注意する。
 命題「( p1 かつ p2 )⇒( q1 かつ q2 )」の対偶は、
 「( \overline{q_1} または \overline{q_2} )⇒ ( \overline{p_1} または \overline{p_2} )」
である。

イウエ

 誘導に乗って対偶を取る必要はない。 p1 かつ p2 を満たす30以下の整数(すなわち、 n と n + 2 がどちらも素数となる整数)は、
  n = 3, 5 , 11, 17, 29
の5種類。
 このうち、命題を満たすもの、すなわち n + 1 が 「5の倍数ではない」かつ「6の倍数」となるものは、
  n = 5, 11, 18
であり、命題を満たさないもの(反例となる)ものは、
  n = 3, 29
である。

コメント

  1. Amadeus より:

    WEBサイトがとても見やすくなりましたね。

    • イズミ より:

      > amadeusさん
      ありがとうございます。
      まだ作成途中のサイトでお恥ずかしいですが、今後ともよろしくお願いいたします。

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