関数と微積(数学IIまで)

大学入試数学演習

3次関数と接線の本数 [2016 早稲田大・理工]

問題  f ( x ) = x3 - x とする。xy平面上の点 ( p , q ) から直線 y = f ( x ) へ引いた接線を考える。次の問に答えよ。 (1) 直線 y = m ( x - p ) + q が曲線 y = f...
大学入試数学演習

傾きとして見る [2009 上智大・文]

問題  実数 x , y が x2 + y2 = 1 を満たすとき、   $\displaystyle k = \frac{y - 4 }{x - 7} $ の最小値は        であり、最大値は        である。...
大学入試数学演習

四次関数と接線 [2014 北海道大・理]

f ( x ) = x<sup>4</sup> - 4x<sup>3</sup> - 8x<sup>2</sup> とする。 (1) 関数 f ( x ) の極大値と極小値、およびそのときの x を求めよ。 (2) 曲線 y = f ( x ) に2点 ( a , f ( a ) ) と ( b , f ( b ) ) ( a < b ) で接する直線の方程式を求めよ。
大学入試数学演習

放物線と2接線のはさむ面積 [2009 東工大]

1/6公式や放物線と2接線のはさむ面積の性質、相加相乗の利用など、学習すべきポイントがたくさん含まれる良問。
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