三角比・三角関数

大学入試数学演習

円周率が3.05より大きいことの証明 [2003 東京大・理]

 円周率が3.05より大きいことを証明せよ。 [2003 東京大・理] イズミの解答への道  そもそも円周率とはなんだったか? という定義を知らないと書き出しから困ります。解答には円周率の定義を書くことも必要となります...
大学入試数学演習

チェビシェフの多項式 [1996 京都大・文(後)]

問題 (1) cos 5θ = f ( cos θ ) をみたす多項式 f ( x ) を求めよ。 (2) $\displaystyle \cos \frac{\pi}{10}\cos \frac{3\pi}{10} \cos \...
大学入試数学演習

ブラーマグプタの公式 [2004 立命館大*]

問題 図のように円に内接する四角形 ABCD において、$\overline{AB}=a,\overline{BC}=b,\overline{CD}=c,\overline{DA}=d$とし、∠ABC = α, ∠CDA = β とす...
大学入試数学演習

3辺が 5 , 12 , 13 の直角三角形の最鋭角の角度 [2007 早稲田大・教育]

問題  3辺の長さが 5 , 12 , 13 である三角形において、長さが 12 , 13 である2辺によってはさまれる角の大きさをθとする。このとき n°< θ < ( n + 1 )°となる整数 n は   である。 イズミ...
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