「 場合の数・確率 」一覧

完全順列 [2004 東工大(後)]

完全順列 [2004 東工大(後)]

場所 1 から場所 n に異なる n 個のものが並んでいる。これらを並び替えてどれもが元の位置にならないようにする方法の総数を D ( n ) とする。ただし、 n ≧ 2 とする。
(1) n = 4 の場合の並べ替え方をすべて書き出して、 D ( 4 ) を求めよ。
(2) n ≧ 4 に対して D ( n ) = ( n - 1 ) { D ( n - 2 ) + D ( n - 1 ) } を証明せよ。