複素数平面

大学入試数学演習

複素数平面と鋭角三角形 [2016 東京大・理]

問題  z を複素数とする。複素数平面上の3点 A ( 1 ) , B ( z ) , C ( z2 ) が鋭角三角形をなすような z の範囲を求め、図示せよ。 イズミの解答への道  複素数平面で問題は与えられているが、三角関...
大学入試数学演習

複素数平面と漸化式 [2005 北海道大・理]

【問題】複素数 a<sub>n</sub> ( n = 1 , 2 , … ) を次のように定める。<br /> a<sub>1</sub> = 1 + i , a<sub>n+1</sub> = a<sub>n</sub>/2a<sub>n</sub> - 3<br /> ただし、 i は虚数単位である。このとき以下の問いに答えよ。<br /> (1) 複素数平面上の3点 0 , a<sub>1</sub> , a<sub>2</sub> を通る円の方程式を求めよ。<br /> (2) すべての a<sub>n</sub> は(1)で求めた円上にあることを示せ。
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