2015年 センター数学IIB 講評

第1問[1] 三角関数:標準

 三角関数ルートを含む分数の計算だが、計算自体はそれほど難しくない。O, P, Q 一直線上にくる部分は考え方が難しい。また、最後の設問は見慣れないが、 b を消せば良いと理解できればすぐ対応できる。目標 10 分。

第1問[2] 指数対数関数:標準

 最後の設問を除き計算中心の問題で易しい。最後の問題は一度でも例題を扱ったことがなければ難しいが、パターンは違えど 2a + 2-a が関係する相加相乗平均は必須問題であるから解けてほしい問題である。最後の問題があるので標準としたが、10分以内に完答したい問題である。

第2問 微分積分:やや易

 一番初めに平均変化率の計算があり度肝を抜かれるが、あらためてここで、数学は計算だけできればよいのではなく、基本的な定理や定義については復習しておいてもらいたい。なお、そのはじめの問題が解けなくとも先の問題には何ら影響はなく、設問も計算が穏やかで簡単な部類だろう。目標10分。

第3問 数列:難

 循環数列が登場する数列の問題。センター試験にしてはかなり難しい設問で、教科書通りの勉強では歯が立たなかった人も多いだろう。文系の人にはかなり厳しい出題で、最後に回すのが得策。

第4問 ベクトル:やや易

 内分点、t : 1 – t の分け方などが理解できていれば、あとは計算するだけで答えにたどり着ける。教科書レベルをきちんとマスターしていれば満点を取ることができただろう。

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