2015年 センター数学IA 講評

第1問 二次関数:易

 2次関数の扱いは薄くなり、出題テーマも頂点の計算、最大最小の扱い、平行移動だけとなり、易しくなった。最大最小もこれまでのセンター試験のレベルに比べれば簡単である。7分程度で解ける出題内容だった。

第2問[1] 命題と論理:易

 たったの2問。前半は「対偶」が分かっていますか、という問題。後半は前半の誘導にしたがって対偶をとって解いてもよいが、正攻法で攻めても候補は5個しか無いので簡単である。5分で突破したい。

第2問[2] 三角比:標準

 三角比についても扱いが薄くなり、複雑な設定は登場しない。教科書レベルの出題であり、正弦定理、余弦定理をきちんと押さえていれば高得点が狙える。最後の問題はやや難しく、図を見ながらAPの長さが最小、最大になるのはどのポイントかを考える必要がある。これは良い問題。

第3問 データの整理:やや易

 前半は四分位数、箱ひげ図の性質をきちんと理解しているかどうかがポイント。計算ではなくデータをきちんと理解できているかを問う問題。後半は相関関数の公式に入れて計算するのみ。

第4問 場合の数と確率:易

 教科書レベルだが、和(排反)なのか積(連続操作)なのかなど、基礎的な部分をしっかりと問う良問である。5分程度で解けるだろう。場合の数では確率と期待値が出題されなかった。

第5問 整数問題:標準

 前半の素因数分解と約数の個数、ルートが外れる最小の整数を求めるところまでは基本中の基本。ただし、そのあとの設問の意味が分かりづらいのと、不定方程式がそれなりに難しいもので、後半はやや難しかった。

第6問 平面図形:やや易

 方べきの定理、メネラウスの定理、円周角、重心の性質など、平面図形の基本定理のオンパレード。難解な問題ではないので、まんべんなく平面図形の問題に慣れておくのが素早く解く鍵である。

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