2016年 センター数学IA 講評

2016年 センター数学IA
 第1問[1] 第1問[2] 第1問[3] 第2問[1] 第2問[2][3] 第3問 第4問 第5問
 数学IA講評 PDF >>数学IIB

第1問[1] 一次関数の性質:やや易

 今年の1問目は一次関数の性質に関する出題だった。
 前半は、傾きによって最小値がどちらになるかを問う問題。後半は最小値がある一定値以上になるように式を立てる問題。いずれも難しくはないのだが、よく数学を理解していないと式が立てられない問題といえる。

第1問[2] 命題と論理:やや易

 前半は集合と要素に関する記号の使い分け。特に { } でくくったときは集合として見なければならないところはポイント。
 後半は頻出の必要十分条件に関わる問題。こちらは標準的な問題だった。

第1問[3] 二次不等式:易

 二次不等式の基本的な問題。今年の数学IAのなかでは最も簡単な部類に入るだろう。5分もかからないだろう。

第2問[1] 三角比:やや易

 円に内接する三角形に関する出題。前半は基本的な正弦定理、余弦定理を使用する問題。後半は正三角形や直角三角形が出てくるので、三角関数の知識を使わずとも、素早く計算することができるように設定されており、素早く終わらせることができるだろう。10分でさっと解き終えたい。

第2問[2] データの整理:やや易

 前半は資料の読み取りに関する問題。計算をする必要はなく、資料を的確に読みとれるかどうかの出題が続いた。ここは非常に易しかった。

第2問[3] データの整理:やや難

 最後のデータを置き換えた時に分散、共分散、相関関数がどう変化するかという問題は、それぞれの値のことをよく理解していないと難しかった。

第3問 場合の数と確率:やや易

 条件付き確率に関する出題だった。しかし誘導が非常に丁寧についており、条件付き確率の中でも最も簡単なタイプの問題であったことから、標準的な練習問題をしっかり解いていた人にとっては易しい出題だっただろう。ここも7~8分で解けるだろう。

第4問 整数問題:標準

 前半は昨年と同様の不定方程式。ユークリッドの互除法などの方法で特殊解を求めるところから始める。昨年と同じパターンの出題だったので易しいだろう。
 後半のn進法については、10進法との変換の方法をきちんと理解しているかどうかがポイント。また10進法以外の n 進法から m 進法への変換では、一度10進法を経由するのが定石です。ここも比較的簡単な出題でした。

第5問 平面図形

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コメント

  1. あき より:

    第1問[3]の記述内容が、おそらく昨年の第1問のものになっています。

    • イズミ より:

      ご指摘ありがとうございました。
      そのとおりでした。修正させていただきました。