2017年 センター数学IA 講評

第1問[1]　対称式の扱い：やや易

　対称式の計算問題でした。対称式は知らないと解くことができないので、きちんと勉強していたかが問われる問題でした。

第1問[2]　命題と論理：やや易

　必要条件・十分条件を選択する出題と、真偽の判定問題。いずれも与えられた条件が複雑化していてミスしやすくなっているので慎重に。

第1問[3]　二次不等式：易

　2次不等式の基本的な問題。前半は平方完成して頂点を求める出題、後半は t = a² とおくことで定義域に条件を加えて考える最大値・最小値問題でした。比較的簡単な設定でした。

第2問[1]　三角比：やや易

　今年も円に内接する三角形に関する基礎的な出題でした。前半は基本的な正弦定理・余弦定理を使用する出題、後半は三角形の面積を使うだけの計算問題でした。

第2問[2]　データの整理：やや易

第3問　場合の数と確率：標準

　条件付き確率の出題でした。確率の計算自体はそれほど難しくありませんが、事象を3つ選ぶ目新しい問題が2つ出題されており、特に2つ目の出題は直感的に分かるものでなかったため難しかったかと思います。
　ところで、センター試験の「場合の数と確率」は、全事象が有限のものがほとんどで、特に今回は6通りしかなく、このように起こりうる事象の数が少ない場合は、すべての場合を書き出して、それぞれの確率を計算してしまってから解くというのも1つの方法です。今回はこれが有効でした。

第4問　整数問題：標準

　ア～キまでは初めて出題された倍数判定法で解く問題でした。クケコサは36で割って確認すればよいでしょう。シスは約数の個数の公式を使って解きます。ここまでが基礎的な出題でした。セソタチツはやや難しく、ただ公式に当てはめるだけではなく少し考えて解く必要がありました。公式の意味をきちんと理解しましょう、というメッセージでしょうか。

第5問　平面図形：やや易

　方べきの定理、チェバ・メネラウス、内心の半径が主テーマだった。平面図形は「気付かないと」解くのが難しい問題が多く、今回もメネラウスの定理を使うところが気づきにくかったと思うが、それ以外は基本的な出題でした。