2021年 共通テスト数学IA 講評

2021年 共通テスト数学IA >>数学IIB
講評 第1問[1] 第1問[2] 第2問[1] 第2問[2] 第3問 第4問

 昨年までと大きく変化したところは少なく、計算量も多くなく、標準的な設問が多かった。第3問において前半の手法を後半に応用して解く必要があり、新傾向だったと言える。

第1問[1] 二次方程式:やや易

 二次方程式と分母の有理化といった基本的な式の取り扱いに関する出題でした。今回の共通テストから登場した太郎と花子の会話問題も、基本的な内容で完答を目指したい。

第1問[2] 三角比:標準

 (1)は三角比の出題ではあるが、(2)以降は鋭角、直角、鈍角三角形の辺の長さの関係や、三角形の形から外接円の大きさを比較する出題と、単なる計算だけではなく、図形に関するイメージ力が求められる出題であった。

第2問[1] データの分析とニ次関数:易

 データの出題かと思いきや、実際には2次関数の出題に帰着する出題であった。題意を正しく捉えれば特に難しいところもなくこれも完答したい。

第2問[2] データの分析:易

 今年も昨年同様、計算ではなく、定義やその意味を理解していること、データを読み取って設問に答える能力が問われる設問でした。

第3問 場合の数と確率:標準

 条件付き確率の出題で、難易度は普通だが計算がやや面倒くさい。条件付き確率をよく理解していれば、早い時点でその後の太郎と花子の会話にある手法で解くこともできるような出題であった。また、後半は箱の数が増えても前半の手法を応用して解く力を求められている。これも共通テストからの新傾向であった。

第4問 整数問題:標準

 点の移動と不定方程式を組み合わせた問題。誘導に乗ることが大事な出題でした。また(3)は(4)を先に解いたほうが簡単かもしれません。

第5問 図形の性質:やや難

 使う定理は基本的なものばかりではあるが、たくさんの外接円や内接円が出てきて、丁寧な絵を書かないとイメージがつけづらく難しかっただろう。

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