2018年 センター数学IIB 講評

2018年 センター数学IIB
 第1問[1] 第1問[2] 第2問[1][2] 第3問 第4問
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 一時期のように計算だらけの出題や、難しすぎる問題もなく、概ね基本的な知識で解くことができたと思います。対数関数の問題の中に判別式を使う問題が出題されたり、微分積分の後半が微分積分の一般論を扱う問題だったところがポイントだったかと思います。また、2015年の微分の定義以来2回目の、定義を問う出題がありました。

第1問[1] 三角関数:標準

 冒頭でラジアンの定義が出題されました。その後は加法定理、合成の公式を使って解くだけの計算問題で、変数の置き換えなど計算ミスしない能力を問われているような出題でした。

第1問[2] 対数関数:やや易~標準

 前半は基礎的な対数の式変形と2次不等式の計算でした。後半は「常にある2次不等式が成り立つ」を判別式に結び付けられたかどうかがポイントです。そこさえクリアできれば簡単でした。5分~10分で解答できたでしょう。

第2問 微分積分:標準

 前半はひたすら微分したり積分したり、という計算問題でした。難しいところは特になく、丁寧に取り組めば解き切れたと思います。後半はやや抽象的でした。関数が常に負の値を取るので、面積と積分値の正負が逆になるためにやや複雑でした。

第3問 数列:やや難

 前半は等差数列・等比数列の一般項、和の公式の確認です。途中で登場する { cn } に度肝を抜かれます。ここで誘導にうまく乗れるかどうかがポイントです。ここさえ乗り切れば最後は階差数列の基本的な公式通りでした。標準レベル、計算ミスに注意して10分ぐらいで乗り切りたいところです。

第4問 ベクトル:やや易

 難しいところは特になく、ひたすらベクトルの公式通り計算する出題でした。内分点の公式を使いこなせるようになっているかがポイントです。最後は整式の割り算をするとうまく答えが出ます。

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