#002 モンテカルロ法

問題

 10分間のファッションショーで水着モデルが登場するのは1分間。ただし、ショーのどこで登場するかはわからない。また、カメラマンが会場に入ることのできる時間(撮影時間)も1分間である。このとき、カメラマンが水着モデルを撮影できる確率を求めよ。
分析

イズミの解答への道

解答

 モデルが登場するタイミングを x 、カメラマンが撮影開始するタイミングを y とおけば、これらの差が1分間以内、すなわち | x – y | ≦ 1 であればよい。ただし、 0 ≦ x ≦ 9 , 0 ≦ y ≦ 9 である(1分間はいなければならないので、9分以降に登場することは許されない)。
 これをグラフに表すと以下のようになり、全体の面積 9×9 = 81 のうち、細長い六角形の部分が | x – y | ≦ 1 を満たす範囲であり、この面積は17である。
 よって、求める確率は、 17/81 となる。

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