関数方程式

大学入試数学演習

関数方程式(tanh x) [2007 京都大・理乙]

問題  すべての実数で定義され何回でも微分できる関数 f ( x ) が f ( 0 ) = 0 , f ' ( 0 ) = 1 を満たし、さらに任意の実数 a , b に対して 1 + f ( a ) f ( b ) ≠ 0 であっ...
大学入試数学演習

関数方程式(指数関数) [2009 慈恵医大]

問題  関数 f ( x ) は実数全体で定義されている。 f ( x ) が次の条件 および をみたすとき、 f ( x ) を求めたい。   条件 :すべての実数 x , y について、 f ( x + y ) = f ...
大学入試数学演習

関数方程式(その他) [2015 東北大・理(後)]

問題  -1 < x < 1 の範囲で定義された関数 f ( x ) で、次の2つの条件を満たすものを考える。   $\displaystyle f(x) + f(y) = f \left( \frac{x+y}{1+xy} \ri...
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