一般性を失わない

大学入試数学演習

単調有界な数列の極限 [2016 九州大・理(後)]

 正の実数 a , b に対して $ A(a,b) = \dfrac{a+b}{2},G(a,b) = \sqrt{ab}$ とする。以下の問いに答えよ。 (1) min ( a , b ) ≦ G ( a , b ) ≦ A (...
大学入試数学演習

tanの値がすべて整数となる三角形 [1984 一橋大]

問題  三角形 ABC で tan A , tan B , tan C が整数のとき、その値を求めよ。 イズミの解答への道  いきなりこの問題が出題されると、手も足も出ない受験生が多い。ここで使える手法が、「一般性を失わない」...
たけしのコマ大数学科 徹底解説

#196 和と積

問題  足し合わせても掛け合わせても同じ数になる5つの正の整数と、その数を答えなさい。 イズミの解答への道  パズル的に解くことで小学生が解くことができる問題だが、実は大学入試の整数問題に頻出のあるテーマが隠されている。そのような...
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