完全順列

たけしのコマ大数学科 徹底解説

#038 モンモール問題

問題  6人でプレゼント交換するとき、6人とも自分のプレゼントをもらわない組み合わせは全部で何通りあるか求めよ。 イズミの解答への道  パズルとして見れば小学生でも解けそうだが、実は場合分けも含めてかなり難しい問題です。実際、大学...
大学入試数学演習

完全順列 [2004 東工大(後)]

場所 1 から場所 n に異なる n 個のものが並んでいる。これらを並び替えてどれもが元の位置にならないようにする方法の総数を D ( n ) とする。ただし、 n ≧ 2 とする。<br /> (1) n = 4 の場合の並べ替え方をすべて書き出して、 D ( 4 ) を求めよ。<br /> (2) n ≧ 4 に対して D ( n ) = ( n - 1 ) { D ( n - 2 ) + D ( n - 1 ) } を証明せよ。
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