第1問[1] 図形と方程式、領域:やや易
円の接線の傾きを2通りで求める出題。複数の解法を考えることは重要で、今回はその基本的なものでしたが、数学をきちんと勉強しているか試すにはよい出題でした。若干誘導は丁寧すぎるぐらいでした。
第1問[2] 指数対数関数:やや難
前半は基本的な計算だけで良いのですが、後半は対数の特徴をよく理解していないと難しかったでしょう。
第2問[1] 微分積分:標準
3次関数のグラフをイメージすることができるか、という出題でした。極大極小が存在するかしないか、形状とx軸との共有点との関係を問うなど、基礎的ながら理解度を問う出題でした。
第2問[2] 微分積分:やや易
2つの3次関数の交点を求め、囲まれた面積を求めるという非常に基本的な出題。積分範囲をうまく調整すること、組立除法などで高次方程式の解を求めるところがポイントでした。
第4問 数列:標準
題意を正しく掴んで漸化式を立てるまでが1つ目の関門、その漸化式を正しく解くところが2つ目の関門でした。後半では特性方程式型の漸化式をノーヒントで解く必要もあります。
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