大掃除と実験準備と忘年会と

 昨日購入を決意した「アヒルと鴨のコインロッカー」を買いに、朝10時に生協に行ったら売っていなかった。ので、控えていったメモを頼りに注文しようと思ったら、店員がまさに山積みになったその本を持って出てきた。ナイスタイミング!

 ミーティングの後、午後は大掃除。クーラーのホコリがひどいことになってます。あとは掃除機がけぐらいですか。実験室も掃除機がけ。床もホコリだらけですから。

 さらに打ち合わせで修論のタイトルや次の実験の話をして、忘年会までの30分ちょっとで明日使うサンプルの作製。空気に触れてもよいサンプルだから作るのは楽だけど、粉が舞うからあまりやりたくないんだよねぇ。
 マスクと手袋で完全装備ですが、多分マスクの意味は無い。20nmの粉はマスクの隙間を余裕で通りそうだ。

 夜は鍋で忘年会。そしてそのあとバイト先で雑務。

 雑務中に面白い問題を解いている数論研究会が発足していた。面白かったのでここに掲載。

N 枚のカードがある。これを次の要領でシャッフルするとき、何回目でもとの配置に戻るか?
(例) N = 6 のとき、
( 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 )→( 1 , 4 , 2 , 5 , 3 , 6 )
→( 1 , 5 , 4 , 3 , 2 , 6 )→( 1 , 3 , 5 , 2 , 4 , 6 )
→( 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 )
で4回で元に戻る。

 これはトランプ業界(手品業界?)では有名な話で、 N = 52 (トランプ)の場合だと、なんとたった8回で元に戻ることが知られています。だけど、あとで計算した結果、 N = 54 とした場合ではなんと52回必要であることも分かります。謎が謎を呼ぶ問題です。
 この手の問題は2002年の東大にも出題されていて、群論なんかと関係あるようですが、バイト先のメンバーでぎりぎり届かないような問題で楽しんで解いてます。ちなみに、東大の設定のほうが分かりやすいのかもしれないけど。
 これは年末、いい頭の運動になりそうです。