イズミの数学
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イズミの数学テキスト

イズミの数学テキストとは

 イズミの数学オリジナルの高校から大学で学ぶ数学のテキスト。ややハイレベルに仕上がっていますが、分かりにくいところは訂正してこのページをご覧になる皆さんに広く使っていただけるテキストにしていきたいと考えています。
 第1巻から第10巻までが高校の範囲を中心とした内容であり、特に第8巻〜第10巻が大学教養程度の内容を多く含みます。第11巻からは理工系の大学専門(学部2年〜3年程度)の内容です。ただし、一部に理工系学部の内容を上回る内容を含んでいます。

イズミの数学テキスト

第1巻「数と式と証明」(本編公開中)
 数学の基礎となる計算(方程式、不等式など)から、入試によく見られる整数問題や論証問題まで、受験頻出のテクニックを解説。
第2巻「関数と図形」(旧版:〜第3章)
 2次関数、図形と方程式、関数、2次曲線の分野について、微積などを必要としない範囲で解説。ただし、ベクトルや微積を用いた解説も含んだので繰り返し読み返してもらいたい。
第3巻「三角関数と平面幾何」
 数学Iの三角比、数学IIの三角関数にあわせ、数Aの平面幾何を解説。
第4巻「場合の数と確率」
 数学I・A・Cで学習する場合の数、確率について解説する。
第5巻「微分積分入門」
 初めて微積を学ぶ人に向けた微積の入門編。内容は高校の数学II程度の内容を中心に、一部、計算や公式について数学IIIの内容も紹介する。
第6巻「数列」(旧版:本編公開中)
 数学Bで学ぶ数列の範囲を解説。
第7巻「ベクトル」 数学B
 数学Bで学習する平面・空間ベクトルを解説。また、高校課程では学ばない外積や平面の式、さらには物理への応用としてベクトル解析の初歩なども解説する。
第8巻「線型代数学」(〜第3章) 07/10/06リニューアル公開
 数学Cで学ぶ行列からはじめ、大学教養で学ぶ線型代数学までを系統立てて紹介する。高校数学で学ぶ「行列」が大学教養の内容に直結することを感じ取ってもらいたい。
第9巻「極限と微分積分」(〜第2章) 07/09/30公開
 数学IIIから大学教養程度の内容について解説する。基本的な微積計算はもちろん、実数の連続性、諸定理の証明など「解析学」としての内容も含んでおり、一部大学教養レベルを超える。
第10巻「統計学」
 高校ではあまり扱わない統計学について解説する。金融数理の初歩や3σや工程能力指数といった実用的なテーマにも言及する。
第11巻「微分方程式」
 基本的な微分方程式の解法を紹介。工学・経済等への応用例や、解の存在定理なども扱う。
第12巻「複素関数論」
 第1章は高校課程(次指導要領)で学ぶ「複素数平面」の内容。第2章以降は大学で学ぶ複素関数論。目的の1つは複素積分を利用した積分計算。しかし同時に関数論の綿密な議論もおこなう。
第13巻「初等整数論と代数」
(作成予定)
第14巻「フーリエ解析」
(作成予定)
「イズミの数学テキスト」のPDFファイルはA5(A4なら1枚に2頁)印刷が標準です。

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 単純なケアレスミス(打ち間違い、計算ミスetc.)、数学的に大きく間違っている点などを発見したら、報告をお願いします。また初学者からの「ここが分かりにくい」という意見や、内容を熟知されている方からの「このような例題は是非入れた方がよい」「この概念はここで教えるべきだ」といった助言も大歓迎です。納得がいく分かりやすいテキストになるまで何度も改訂版を発行していく予定です。

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